Homework 13

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4.4.7(a)(b)

（a）\(R[f]=-\frac{h^2}{6}f''(\xi)<10^{-4},h=\frac{b-a}{n}\)

为了最大化 \(f''(\xi)\)，我们有 \(f^{(3)}(\xi)=0,f^{(4)}(\xi)<0\)，解得 \(\xi=0.0644\)

因此我们有 \(h<9.233\times 10^{-4},n>2168\)

（b）\(R[f]=-\frac{b-a}{180}(\frac{h}{2})^4f^{(4)}(\xi)\)

相似地，我们得到 \(n>54,h<0.037658\)

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