Homework 01¶
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1.9¶
（a）关闭 60% 的服务器可以省下 60% 的功耗
（b）\(0.4+0.6*0.2=0.52\)，可以省下 48% 的功耗
（c）\(0.8^2\times 0.6=0.384\)，可以省下 61.6% 的功耗
（d）\(0.4+0.3*0.2=0.46\)，可以省下 54% 的功耗
1.11¶
（a）\(35*3333/10000=11.67\) 天
（b）新的 MTTF 为 \(3333*70/10000=23.33\) 天
原系统每年故障次数为 \(365/11.67=31.3\) 次
新的系统每年故障次数为 \(365/23.33=15.6\) 次
每年减少 \(31.3-15.6=15.7\) 次故障，如果每次故障损失 Loss 满足 \(15.7*\text{Loss}\geq 10000000\Rightarrow \text{Loss}\geq\frac{10000000}{15.7}\approx 637000\)，那么翻倍 MTTF 是合理的
每次故障的损失一般都大于 \(637000\)，所以翻倍 MTTF 是合理的
1.16¶
（a）\(\frac{1}{0.2+\frac{0.8*1}{1*N}}=\frac{1}{0.2+0.8/N}\)
（b）\(\frac{1}{0.2+8*0.005+0.8/8}=2.94\)
（c）\(\frac{1}{0.2+3*0.005+0.8/8}=3.17\)
（d）\(\frac{1}{0.2+\log N*0.005+0.8/N}\)
（e）\(\frac{d}{dN}\frac{1}{1-P+\log N*0.005+P/N}=0\)